Sunday, February 10, 2008

ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം

പതിവുപോലെ ഈ പോസ്റ്റും മലയാളം വിക്കിപീഡിയയെ കൂടി മുന്നില്‍ കണ്ടു എഴുതിയതാണു. ഈ ലേഖനം മലയാളം വിക്കിപീഡിയയിലും ഇട്ടിട്ടുണ്ട്. അതു ഇവിടെ കാണാം.
.

പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍, ജര്‍മ്മന്‍ ഭൌതിക-ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ജോഹന്‍ ടൈറ്റസ്, സൂര്യനു ചുറ്റും ഗ്രഹങ്ങളുടെ വിന്യാസം വിശദീകരിക്കുവാന്‍ പര്യാപ്തമായ ഒരു ഗണിതസൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തി. ഗ്രഹങ്ങളുടെ സൂര്യനു ചുറ്റുമുള്ള വിന്യാസം കൃത്യമായി പ്രതിപാദിക്കുവാന്‍ കഴിയും എന്നു ഒരു കാലത്ത് കരുതപ്പെട്ട ഈ ഗണിത സൂത്രവാക്യം ആണ് ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം. അദ്ദേഹം തന്റെ കണ്ടെത്തല്‍ 1766-ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചുവെങ്കിലും ജര്‍മ്മന്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനും ബെര്‍ലിന്‍ നക്ഷത്രനിരീക്ഷണാലയത്തിന്റെ ഡയറക്ടറുമായിരുന്ന ജോഹാന്‍ ബോഡെ 1772-ല്‍ അതിനു വമ്പിച്ച പരസ്യം കൊടുക്കുന്നതു വരെ ഈ നിയമം ആരും ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നില്ല. പ്രസ്തുത സൂത്രവാക്യം ഇന്നു ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം എന്നു (അല്ലെങ്കില്‍ അതിന്റെ സൃഷ്ടാവിനോട് അനാദരവ് കാണിച്ച് ബോഡെ നിയമം) എന്നു അറിയപ്പെടുന്നു.

നിയമത്തിന്റെ വിശദീകരണം

ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം ഇപ്രകാരം ആണ്:

  1. 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96....എന്ന സംഖ്യശ്രേണി എഴുതുക (ഈ ശ്രേണിയിലെ 3നു ശേഷമുള്ള സംഖ്യകള്‍ അതിന്റെ തൊട്ട് മുന്‍പത്തെ സംഖ്യയുടെ ഇരട്ടി ആണെന്നു ശ്രദ്ധിക്കുക)
  2. ഈ ശ്രേണിയിലെ‍ ഓരോ സംഖ്യയോടും 4 എന്ന സംഖ്യ കൂട്ടുക
  3. ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്ന ഓരോ സംഖ്യയേയും 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക

ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യകള്‍ സൂര്യനില്‍ നിന്നുള്ള ഓരോ ഗ്രഹത്തിന്റേയും ദൂരം ആണ് (സൗര ദൂര ഏകകത്തിലുള്ളത്). ഇതാണ് ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമത്തിന്റെ രത്ന ചുരുക്കം.

ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമവും ഗ്രഹങ്ങളുടെ യഥാര്‍ത്ഥ വിന്യാസവും

ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമപ്രകാരം ഗ്രഹങ്ങളുടെ വിന്യാസവും യഥാര്‍ത്ഥത്തിലുള്ള വിന്യാസവും താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്ന പട്ടിക താഴെ.




ഗ്രഹംkടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമ പ്രകാരം ഉള്ള ദൂരം (AU)യഥാര്‍ത്ഥത്തിലുള്ള ദൂരം (AU
ബുധന്‍00.40.39
ശുക്രന്‍10.70.72
ഭൂമി21.01.00
ചൊവ്വ41.61.52
സെറസ്82.82.77
വ്യാഴം165.25.20
ശനി3210.09.54
യുറാനസ്6419.619.2
നെപ്റ്റ്യൂണ്‍12838.830.06
പ്ലൂട്ടോ25677.239.44

നിയമത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയത

ഈ പട്ടികയില്‍ നിന്ന് ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം പ്രവചിക്കുന്ന നിയമം ഏതാണ്ട് എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും ഒരു വിധം കൃത്യതയോടെ പാലിക്കുന്നു എന്നു കാണാം. ഹെര്‍ഷല്‍ യുറാനസിനെ വളരെ അപ്രതീക്ഷിതമായി കണ്ടെത്തുന്നതു വരെ സൂര്യനില്‍ നിന്ന് ഗ്രഹങ്ങളുടെ ദൂരം മനഃപാഠം പഠിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു എപ്പുപ്പവഴിയായാണ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഈ നിയമത്തെ കണ്ടത്. പക്ഷെ യുറാനസിന്റെ കണ്ടെത്തല്‍ 2.8 AU ദൂരത്ത് ഇതു വരെ കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ലാത്ത ഒരു ഗ്രഹത്തെ തിരയാന്‍ ജ്യോതിശസ്ത്രജ്ഞരെ പ്രേരിപ്പിച്ചു. താമസിയാതെ തന്നെ ഏകദേശം ഈ ദൂരത്ത് തന്നെ ഉല്‍ക്കാവലയത്തെ കണ്ടെത്താന്‍ കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഈ നിയമത്തിനു എന്തോ പ്രവചന സ്വഭാവമുണ്ടെന്നും ഈ നിയമം സൌരയൂഥത്തിന്റെ ഒരു ഭൌതിക ഗുണമാണെന്നും ഉള്ള ചിന്ത ഉടലെടുക്കുന്നതിനു ഇടയായി.

പക്ഷെ പിന്നീട് സൗരയൂഥത്തിലെ മറ്റ് രണ്ട് ഗ്രഹങ്ങായ നെപ്റ്റ്യൂണിനേയും പ്ലൂട്ടോയേയും (പ്ലൂട്ടോയെ ഇപ്പോള്‍ ഒരു ഗ്രഹമായല്ല കരുതുന്നത്) ഈ നിയമം അനുസരിക്കാത്ത ഇടങ്ങളില്‍ കണ്ടെത്തിയത് ഈ നിയമത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയത സംശയിക്കുന്നതിനു ഇടയായി. ആധുനിക വിശദീകരണം അനുസരിച്ച് ഗ്രഹങ്ങള്‍ ഈ നിയമം അനുസരിക്കുന്നതിനു അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു കാരണവും കാണുന്നില്ല. ചില ഗ്രഹങ്ങള്‍ ഈ നിയമം അനുസരിക്കുന്നത് വെറും യാദൃശ്ചികമാണ് എന്നാണ് ശാസ്ത്രജ്ഞമാരുടെ അനുമാനം. സൌരയൂഥം ഉടലെടുത്ത സൌരനെബുലയിലെ വിന്യാസം മറ്റൊന്നായിരുന്നെങ്കില്‍ ഗ്രഹങ്ങളുടെ വിന്യാസവും മറ്റൊരു തരത്തിലായേനെ എന്നും അതു ടൈറ്റസ്-ബോഡെ നിയമം അനുസരിക്കുന്ന ഒന്ന് ആയിരിക്കില്ല എന്നും ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ അനുമാനിക്കുന്നു. ഗ്രഹങ്ങള്‍ ഈ നിയമം കൃത്യമായി പാലിക്കാത്തതു കൊണ്ട് ഇതിനെ ഒരു ശാസ്ത്ര നിയമം എന്നു വിളിക്കുന്നതു നിര്‍ഭാഗ്യകരമാണ്. എങ്കിലും ഭൂരിപക്ഷം ഗ്രഹങ്ങളുടേയും സൂര്യനില്‍ നിന്നുള്ള ഏകദേശ ദൂരം കണക്കാക്കാന്‍ ഈ നിയമം സഹായിക്കുന്നു