Thursday, September 21, 2006

കാന്തിമാനം എന്നാല്‍ എന്താണ്?

ജ്യോതിശാസ്ത്രം ഏറ്റവും പ്രാചീനമായ ഒരു ശാസ്ത്രശാഖ ആയത്‌ കൊണ്ട്‌ അതിന്റെ പഠനത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന പല സാമഗ്രികള്‍ക്കും നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ പഴക്കമുണ്ട്‌. അത്തരത്തില്‍ ഉള്ള ഒന്നിനെ ആണ് നാം ഈ പോസ്റ്റില്‍ പരിചയപ്പെടുന്നത്‌.

നമ്മള്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോള്‍ അറിയാം പല നക്ഷത്രങ്ങള്‍ക്കും പലതാണ് പ്രഭ എന്ന്‌. പ്രഭകൂടിയ പല നക്ഷത്രങ്ങളെയും കണ്ടുപിടിക്കുവാന്‍ വളരെ എളുപ്പമാണ്. മാത്രമല്ല അവയില്‍ പലതിന്റേയും പേരും നമുക്ക്‌ അറിയാം. അപ്പോള്‍ ഈ പ്രഭ അളക്കുവാന്‍ ഒരു അളവുകോല്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അത്‌ ഉപയോഗിച്ച്‌ നക്ഷത്രങ്ങളെ വര്‍ഗ്ഗീകരിക്കാമല്ലോ. അങ്ങനെ നക്ഷത്രങ്ങളെ വര്‍ഗ്ഗീകരിക്കുവാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു അളവുകോലാണ് കാന്തിമാനം.

വളരെ ലളിതമായി പറഞ്ഞാല്‍ ഒരു ഖഗോളവസ്തുവില്‍ നിന്ന്‌ ലഭിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ അളവാണ് കാന്തിമാനം. നക്ഷത്രനിരീക്ഷണത്തിനും നക്ഷത്രവര്‍ഗ്ഗീകരണത്തിനും ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരുന്ന ഒരു ഏകകം ആണ് കാന്തിമാനം (magnitude).

ഗ്രീക്ക് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹിപ്പാര്‍ക്കസ്‌ ആണ് കാന്തിമാനം ഉപയോഗിച്ച്‌ നക്ഷത്രത്തെ ആദ്യമായി വര്‍ഗ്ഗീകരിച്ചത്‌ ‌. കാന്തിമാനം പലതരത്തില്‍ ഉണ്ട്‌. അവയില്‍ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട രണ്ടെണ്ണത്തെ നമുക്ക്‌ ഈ പോസ്റ്റില്‍ പരിചയപ്പെടാം.



ദൃശ്യ കാന്തിമാനം (Apparent Magnitude)

ഒരു ഖഗോളവസ്തുവിനെ (അതിലേക്കുള്ള ദൂരം പരിഗണിക്കാതെ) ഭൂമിയില്‍ നിന്ന്‌ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോള്‍ നമുക്ക്‌ കാഴ്ചയില്‍ തോന്നുന്ന പ്രഭയുടെ അളവാണ് ദൃശ്യ കാന്തിമാനം അഥവാ Apparent Magnitude. കാന്തിമാനം എന്ന വാക്ക്‌ കൊണ്ട്‌ സാധാരണ വിവക്ഷിക്കുന്നത്‌ ഈ കാന്തിമാനം ആണ്. ഈ കാന്തിമാനമാണ് ഹിപ്പാര്‍ക്കസ്‌ കണ്ടെത്തിയത്‌. ഈ അളവുകോല്‍ പ്രകാരം ഏറ്റവും പ്രഭ കൂടിയ നക്ഷത്രങ്ങളെ ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ (first-magnitude ) എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന്റെ പകുതി മാത്രം പ്രഭ ഉള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ രണ്ടാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ (second-magnitude stars) എന്നു വിളിക്കുന്നു. അങ്ങനെ പ്രഭ കുറയുന്നതിന് അനുസരിച്ച്‌ ആറാം കാന്തിമാന (sixth-magnitude) നക്ഷത്രങ്ങളെ വരെ നമുക്ക്‌ നഗ്നനേത്രം കൊണ്ട്‌ കാണാം. ദൃശ്യ കാന്തിമാനത്തെ m എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ടാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌.


പത്തൊന്‍പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭത്തോടെ നക്ഷത്രങ്ങളില്‍ നിന്ന്‌ വരുന്ന പ്രഭ കൃത്യമായി അളക്കാന്‍ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ പല സാങ്കേതങ്ങളും ഉപയോഗപ്പെടുത്തി.ആ സങ്കേതങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങളും അളക്കാന്‍ അവര്‍ക്ക്‌ പറ്റി. അങ്ങനെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഈ ദൃശ്യ കാന്തിമാന അളവുകോലിനെ സൂക്ഷമമായി നിര്‍വചിച്ചു. അങ്ങനെ കാന്തിമാന സംഖ്യയില്‍ ദശാംശ സംഖ്യകള്‍ വന്നു ചേര്‍ന്നു. മാത്രമല്ല പ്രഭ കുറയുന്നതിന് അനുസരിച്ച്‌ കാന്തിമാന സംഖ്യ കൂടി വരും. മറ്റോരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ പ്രഭ കൂടിയ ഖഗോളവസ്തുക്കളുടെ കാന്തിമാന സംഖ്യ ഒരു ഋണ സംഖ്യ (negative) ആയിരിക്കും. ഈ അളവുകോല്‍ പ്രകാരം ഭൂമിയില്‍ നിന്ന്‌ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോള്‍ ഏറ്റവും പ്രഭയുള്ള നക്ഷത്രമായ സിറിയസിന്റെ കാന്തിമാനം -1.37 ആണ്. അഭിജിത്ത്‌ (വേഗ) നക്ഷത്രത്തിന്റേത്‌ 0-ഉം തിരുവാതിര നക്ഷതത്തിന്റേത്‌ +0.41-ഉം ധ്രുവനക്ഷത്രത്തിന്റേത്‌ +2-ഉം ആണ് കാന്തിമാന സംഖ്യ.

വേഗയുടെ കാന്തിമാനം 0 എന്നും സിറിയസിന്റെ കാന്തിമാനം -1.37 എന്നും കാണുമ്പോള്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക്‌ ഉയരാവുന്ന ന്യായമായ ഒരു സംശയം ഉണ്ട്‌. കൂടുതല്‍ പ്രഭ ഉള്ള നക്ഷത്രങ്ങളായ ഇതിനെയൊന്നും ഒന്നാം കാന്തിമാനം നക്ഷത്രം എന്നു വിളിക്കാതെ എന്തിനു അതിലും പ്രഭ കുറഞ്ഞ നക്ഷത്രങ്ങളെ ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ എന്നു വിളിച്ചു എന്ന്‌. ഇതിന് പ്രത്യേകിച്ച്‌ കാരണം ഒന്നും ആരും ഇതുവരെ വിവക്ഷിച്ചു കണ്ടിട്ടില്ല. നക്ഷത്രങ്ങളെ കാന്തിമാനം അനുസരിച്ച്‌ വിഭജിക്കുമ്പോള്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ സമാന പ്രഭ ഉള്ള നക്ഷത്രങ്ങള്‍ ഏതിലാണോ അതിനെയാണ് ഹിപ്പാര്‍ക്കസ്‌ ഒന്നാം കാന്തിമാനം നക്ഷത്രമായി പരിഗണിച്ചത്‌. സിറിയസിന്റെ പ്രഭ ഒന്നാം കാന്തിമാനം ആയി പരിഗണിച്ചാല്‍ അതിന്റെ ഒപ്പം വേറെ നക്ഷത്രങ്ങളെ ഒന്നും ഒന്നാം കാന്തിമാനം ആയി കണക്കാക്കാന്‍ പറ്റില്ല. അതിനാല്‍ അയിരിക്കണം ഹിപ്പാര്‍ക്കസ്‌ സിറിയസിനെ ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രം എന്നു വിളിക്കാതിരുന്നത്‌. ഇതിനെ കുറിച്ച്‌ രസകരമായ ഒരു കഥ ഉണ്ട്‌. ഈ കഥ എന്റെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര പ്രൊഫസ്സര്‍ ക്ലാസ്സില്‍ പറഞ്ഞതാണ്. പിന്നീട്‌ ഇന്റര്‍നെറ്റിലും മറ്റും ഞാന്‍ ഇതു വായിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. ഹിപ്പാര്‍ക്കസ്‌ കാന്തിമാന അളവുകോല്‍ ഉണ്ടാക്കാനിരുന്നപ്പോള്‍ ആകാശത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗത്ത്‌ മാത്രമേ നോക്കിയുള്ളൂ. അളവുകോല്‍ ഉണ്ടാക്കി ആറാം കാന്തിമാനം വരെയുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ വര്‍ഗ്ഗീകരിച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ നേരം വെളുക്കാറായി. പുള്ളിക്കാരന്‍ എഴുന്നേറ്റു പുറകിലേക്കു നോക്കിയപ്പോള്‍ അതാ അദ്ദേഹം ഉണ്ടാക്കിയ അളവുകോലിനേക്കാളും പ്രഭയുള്ള അഭിജിത്ത്‌ (വേഗ) നക്ഷത്രം ആകാശത്ത്‌ വിളങ്ങുന്നു. എന്ത്‌ ചെയ്യും ഈ നക്ഷത്രം ഈ അളവുകോലില്‍ പെടില്ല. ശരി ഇതിന് 0 എന്ന കാന്തിമാന സംഖ്യ കൊടുക്കാം. പിന്നെയും അകാശത്ത്‌ നോക്കിയപ്പോള്‍ അതാ ഏറ്റവും പ്രഭയുള്ള സിറിയസ്‌ ആകാശത്ത്‌ വിളങ്ങുന്നു. അതിന് -1 എന്ന കാന്തിമാന സംഖ്യ കൊടുത്ത്‌ പുള്ളി പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു. ഇതുവെറും കഥയാണു കേട്ടോ. ഇതിന്റെ ശരിക്കും കാരണം ഞാന്‍ ആദ്യം പറഞ്ഞാതാവാനാണ് സാധ്യത.

അപ്പോള്‍ പ്രഭകൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്‌ ഖഗോളവസ്തുവിന്റെ കാന്തിമാന സംഖ്യ കുറയുന്ന രീതിയിലാണ് കാന്തിമാന അളവുകോല്‍ നിര്‍വചിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. മാര്‍ക്ക്‌ കൂടുതല്‍ കിട്ടുമ്പോല്‍ ഒന്നാം റാങ്ക് കിട്ടുന്നതു പോലെ. കാലം പുരോഗമിച്ചപ്പോള്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെ മാത്രമല്ല സൂര്യനേയും ചന്ദ്രനേയും എല്ലാം ഈ അളവുകോല്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ അളന്നു. അതിനുവേണ്ടി കാന്തിമാന അളവുകോല്‍ രണ്ടുവശത്തേകും വ്യാപിപ്പിച്ചു. ഇതനുസരിച്ച്‌ സൂര്യന്റെ കാന്തിമാന സംഖ്യ -26.73 ഉം, പൂര്‍ണ്ണചന്ദ്രന്റേത്‌ -12.6 ഉം, ശുക്രന്റേത്‌ -4.4 ഉം ആണ്. നഗ്നനേത്രം കൊണ്ട്‌ നമുക്ക്‌ ദൃശ്യ കാന്തിമാന സംഖ്യ +6 വരെയുള്ള നക്ഷതങ്ങളെ മാത്രമേ കാണാന്‍ സാധിക്കൂ. ദൂരദര്‍ശിനിയുടെ കണ്ടുപിടുത്തോടെ പിന്നേയും പ്രഭകുറഞ്ഞ നക്ഷത്രങ്ങളെ കണ്ടെത്തി. ഒരു സാധാരണ ദൂരദര്‍ശിനി ഉപയോഗിച്ചാല്‍ കാന്തിമാനം +9 വരെയുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ കാണാനാകും. ശക്തിയേറിയ ദൂരദര്‍ശിനിയുണ്ടെങ്കില്‍ കാന്തിമാന സംഖ്യ +20 വരെയുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ കാണാനാകും. ഹബ്ബിള്‍ സ്‌പേസ്‌ ദൂരദര്‍ശിനി ഉപയോഗിച്ച്‌ കാന്തിമാന സംഖ്യ +29 വരെയുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ കാണാനാകും. ഇതോടൊപ്പമുള്ള ചിത്രത്തില്‍ ദൃശ്യ കാന്തിമാന അളവുകോല്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ വിവിധ ഖഗോളവസ്തുക്കളെ വര്‍ഗ്ഗീകരിച്ചത്‌ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ആധുനിക ഉപകരണങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ നടത്തിയ സൂക്ഷപഠനത്തില്‍ ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന് ആറാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തേക്കാള്‍ നൂറിരട്ടി പ്രഭ അധികമുണ്ട്‌ എന്ന്‌ കണ്ടെത്തി. അതായത്‌ നൂറ്‌, ആറാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭ ചേര്‍ന്നാല്‍ ഒരു ഒന്നാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭ കിട്ടും. വേറൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ കാന്തിമാനത്തിന്റെ വ്യത്യാസം 5 ആണെങ്കില്‍ (6 -1) പ്രഭയുടെ വ്യത്യാസം 100 ഇരട്ടി ആകുന്നു.അങ്ങനെയാണെകില്‍ ഒരു കാന്തിമാനം വ്യത്യാസം ഉണ്ടെങ്കില്‍ 100 (1/5)=2.512 പ്രഭയുടെ വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകും. അതായത്‌ 2.512, ആറാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്നാല്‍ അഞ്ചാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭ കിട്ടും. (2.512)2 ആറാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്നാല്‍ നാലാം കാന്തിമാന നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭ കിട്ടും.അതായത്‌ ഒരു കാന്തിമാനത്തിന്റെ വ്യത്യാസം ഉണ്ടെങ്കില്‍ പ്രഭയുടെ വ്യത്യാസം 2.512 ഇരട്ടി ആകുന്നു. ഇങ്ങനെയുള്ള അളവുകോലിനെ ലോഗരിതമിക് അളവുകോല്‍ എന്നാണ് പറയുന്നത്‌. (ലോഗരിതത്തിന്റെ മലയാളം ആര്‍ക്കെങ്കിലും അറിയാമോ?).

ഭൂമിയില്‍ നിന്ന്‌ ഉള്ള നക്ഷത്ര നിരീക്ഷണത്തിന് ദൃശ്യ കാന്തിമാനം ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. ഇതിനെകുറിച്ച്‌ കൂടുതല്‍ കാര്യങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്നുള്ള പോസ്റ്റില്‍. അപ്പോള്‍ ഭൂമിയില്‍ ഇന്ന്‌ നിരീക്ഷിക്കുമ്പോള്‍ ഒരു നക്ഷത്രത്തിന്റെ പ്രഭ എന്താണോ അതിനെയാണ് ദൃശ്യ കാന്തിമാന അളവുകോല്‍ ഉപയോഗിച്ചു അളക്കുന്നതെന്ന്‌ നമ്മള്‍ മനസ്സിലാക്കി. ഇതിന് നക്ഷത്രത്തിന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ പ്രഭയുമായി യാതൊരു ബന്ധവും ഇല്ല. ഒരു നക്ഷത്രം നമുക്ക്‌ പ്രഭകുറഞ്ഞതായി തോന്നുന്നത്‌ ശരിക്കും അതിന്റെ പ്രഭ കുറഞ്ഞതായതു കൊണ്ടാവില്ല അത്‌ വളരെയധികം ദൂരത്തായതു കൊണ്ടായിരിക്കാം. അതേപോലെ സൂര്യന്‍ നമ്മളോട്‌ അടുത്തായതുകൊണ്ടാണ് അതിന്റെ പ്രഭ അധികമായിരിക്കുന്നതും. ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ച്‌ നക്ഷത്രം എത്ര ദൂരത്താണെങ്കിലും അതിന്റെ കേവലമായ പ്രഭ അളക്കുന്ന ഒരു അളവുകോലും ശാസ്തജ്ഞര്‍ നിര്‍വചിച്ചു.അതിനെയാണ് നമ്മള്‍ അടുത്തതായി പരിചയപ്പെടുവാന്‍ പോകുന്നത്‌ .

കേവല കാന്തിമാനം (Absolute Magnitude)

നമ്മള്‍ ഇന്നു ആകാശത്തു കാണുന്ന ഖഗോളവസ്തുക്കളെയെല്ലാം 10 പാര്‍സെക് (പാര്‍സെക്‌ എന്താണെന്ന്‌ അറിയാന്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏകകങ്ങള്‍- ഭാഗം I എന്ന പോസ്റ്റ്‌ കാണുക) ദൂരത്തു കൊണ്ട്‌ വച്ചു എന്നു വിചാരിക്കുക. എന്നിട്ട്‌ അതിനെ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന്‌ നിരീക്ഷിക്കുന്നു. അപ്പോള്‍ എന്ത്‌ കാന്തിമാനമാണോ നമ്മള്‍ക്ക് കിട്ടുന്നത്‌ അതിനെയാണ് കേവല കാന്തിമാനം (Absolute Magnitude) എന്നു പറയുന്നത്‌. അപ്പോള്‍ ഇതു ആ ഖഗോള വസ്തു വമിക്കുന്ന ആകെ പ്രകാശത്തിന്റെ അളവുകോലാണ്. ഈ അളവുകോലില്‍ ദൂരം കൂടിയതു കൊണ്ട്‌ കാന്തിമാനത്തില്‍ വ്യത്യാസം വരുന്നില്ല. കാരണം എല്ലാം ഒരേ ദൂരത്താണല്ലോ. ഈ അളവുകോല്‍ പ്രകാരം സൂര്യന്റെ കാന്തിമാനം + 4.86 ആണ്. അതായത്‌ സൂര്യന്‍ 10 പാര്‍സെക് ദൂരത്തായിരുന്നുവെങ്കില്‍ അതിനെ കഷ്ടിച്ചു നഗ്ന നേത്രം കൊണ്ടു കാണാമായിരുന്നു എന്നര്‍ത്ഥം. ചന്ദ്രനേയും ശുക്രനേയും ഒന്നും ശക്തിയേറിയ ദൂരദര്‍ശിനി ഉപയോഗിച്ചാലും കാണാന്‍ പറ്റുകയുമില്ല. കേവല കാന്തിമാനം കണക്കാക്കാന്‍ നക്ഷത്രങ്ങളിലേക്കുള്ള ദൂരം നമുക്ക്‌ അറിഞ്ഞിരിക്കണം. നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കേവല താരതമ്യ പഠനത്തിനാണ് കേവല കാന്തിമാനം ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. സാധാരണ നക്ഷത്ര നിരീക്ഷണത്തിന് ഇതിന്റെ ആവശ്യമില്ല. കേവല കാന്തിമാനത്തെ M എന്ന അക്ഷരം കൊണ്ടാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌.

7 comments:

ആനക്കൂടന്‍ said...

ഷിജുവേ, നന്ദി...

പുള്ളി said...

ഷിജൂ,
പതിവുപോലെ നല്ല ലേഖനം. ഒരു സംശയം.. കേവല കാന്തിമാനം എന്ത്‌ ഉപകരണം കൊണ്ടാണു` അളക്കുക? 0 കാന്തിമാനമുള്ളവേഗയെയാണ്‌ reference ആക്കി വെച്ചിരിക്കുന്നത്‌ അല്ലേ...

ഷിജു അലക്സ്‌‌: :Shiju Alex said...

ബ്ലോഗ്ഗ്‌ സന്ദര്‍ശിച്ച ആനക്കൂടനും, പുള്ളിക്കും നന്ദി.
പുള്ളി said...
1. ഒരു സംശയം.. കേവല കാന്തിമാനം എന്ത്‌ ഉപകരണം കൊണ്ടാണു` അളക്കുക?
2. 0 കാന്തിമാനമുള്ളവേഗയെയാണ്‌ reference ആക്കി വെച്ചിരിക്കുന്നത്‌ അല്ലേ...


1. പുള്ളി ചേട്ടാ കേവല കാന്തിമാനം ഏതെങ്കിലും ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച്‌ അലക്കുക അല്ല ചെയ്യുന്നത്‌. ആദ്യം ഏത്‌ നക്ഷത്രത്തിന്റെ കേവല കാന്തിമാനം ആണോ അറിയേണ്ടത്‌ അതിന്റെ ദൃശ്യ കാന്തിമാനം കണ്ടുപിടിക്കുന്നു. പിന്നീട്‌ ആ നക്ഷത്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം വേറെ ഏതെങ്കിലും വിധത്തില്‍ കണ്ടെത്തുന്നു. എന്നിട്ട്‌ m - M = 5 log (d) എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്‌ അതിന്റെ കേവല കാന്തിമാനം കാണാം. ഇവിടെ m= ദൃശ്യ കാന്തിമാനം M = കേവല കാന്തിമാനം d= നക്ഷത്രത്തിലേക്ക്‌ പാര്‍സെക്‌ കണക്കില്‍ ഉള്ള ദൂരം. ഈ ഒന്നാമത്തെ ലിങ്കും, രണ്ടാമത്തെ ലിങ്കും ഒന്ന്‌ സന്ദര്‍ശിക്കൂ. കൂടുതല്‍ വിവരം കിട്ടും.

2. ആദ്യ കാലത്ത്‌ വേഗയുട്രെ കാന്തിമാനം 0 ആയി കരുതിയിരുന്നു . അതിനാല്‍ അതിനെ reference ആയി കണക്കാക്കിയിരുന്നു. പക്ഷെ പിന്നീട്‌ ആധുനിക ഉപകരണങ്ങളുടെ സഹായത്താല്‍ കൃത്യമായി അളന്നപ്പോള്‍ വേഗയുടെ കാന്തിമാനം കൃത്യമായി +0.03 ആണെന്ന്‌ കണ്ടു. അതിനാല്‍ അതിനെ ഇപ്പോള്‍ ഒരു reference നക്ഷത്രമായി കാണാന്‍ പറ്റില്ല.

പുള്ളി said...

നന്ദി ഷിജൂ!

ഷിജു അലക്സ്‌‌: :Shiju Alex said...

ജ്യോതിശാസ്ത്രം ബ്ലൊഗ്ഗില്‍ വരുന്ന ലേഖനങ്ങള്‍ ശരിക്കു മനസ്സിലാക്കാന്‍ വേണ്ടി, അടുത്ത പോസ്റ്റ് മുതല്‍ കാര്യങ്ങള്‍ വിശദീകരിച്ച ശേഷം ചില ചെറിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ ഉദേശിക്കുന്നു. കുറച്ചു ചെറിയ problems തന്നതിനു ശേഷം അതിന്റെ ഉത്തരം നിങ്ങള്‍ solve ചെയ്യുന്ന രീതിയിലാക്കണം എന്നാണ് ആഗ്രഹം. ഇതിന് ആര്‍ക്കെങ്കിലും താല്പര്യം ഉണ്ടോ? ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഇതിനെ ഏതു വിധത്തില്‍ നന്നായി മുന്നോട്ട്‌ കൊണ്ടുപോകാം എന്നതിനെ പറ്റി അഭിപ്രായങ്ങളും ഉപദേശങ്ങളും തരാമോ?

ചക്കര said...

നന്നായി..

kuttani said...

നന്നായിരിക്കുന്നു വീണ്ടും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു